PERCOBAAN, RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN

 PERCOBAAN, RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN

Percobaan atau eksperimen adalah suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan.Misalkan pada pelemparan sebuah dadu, hasil yang mungkin adalah munculnya mata dadu1, mata dadu 2, 3 , 4 , 5 atau 6. Jika hasil yang mungkin kita himpun maka diperoleh himpunan       {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Himpunan ini disebut ruang sampel.

Jadi ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan dan dilambangkan dengan huruf  S.

Anggota dari ruang sampel disebut titik sampel dan banyaknya titik sampel dilambangkan denga n(S). Himpunan bagian ruang sampel disebut  dengan kejadian atau peristiwa dan dinotasikan dengan E.

Misalnya pada contoh di atas , kejadian munculnya mata dadu ganjil adalah {1,3,5}.

 Contoh.

1.   Sebuah uang logam dilemparkan sekali, tentukan :

      a.   ruang sampel

      b.  titik sampel

      c.   kejadian yang mustahil

      d.  kejadian yang pasti

Jawab:

      Uang Logam terdiri dari dua sisi yaitu sisi angka (A) dan gambar (G).

      a.   ruang sampel S = {A, G}

      b.  titik sampelnya yaitu A dan G

      c.   kejadian mustahilnya adalah munculnya angka dan gambar secara bersamaan,

      d.  kejadian pastinya adalah munculnya angka atau gambar

2.   Dua dadu dilempar bersamaan, tentukan:

      a.   ruang sampel,

      b.  banyak titik sampel,

      c.   kejadian munculnya mata dadu berjumlah tujuh,

      d.  kejadian munculnya mata dadu sama

Jawab:

a.    ruang sampel dari pelemparan dua dadu secara bersamaan , diperlihatkan pada tabel berikut,

b.  titik sampel dari percobaan tersebut ada 36

      c.   kejadian munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}

      d.  Kejadian munculnya mata dadu sama adalah {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}

Aktivitas Kelas

1.   Tulislah ruang sampel dari percobaan berikut

      a.   Pelemparan dua buah uang logam

      b.  pelemparan sebuah dadu

      c.   Pelemparan tiga uang logam

2.   Tentukan banyaknya titik sampel pada soal di atas

3.   Tiga uang logam dilempar secara bersamaan, tentukan :

      a.   Kejadian munculnya paling sedikit satu gambar,

      b.  Kejadian munculnya sisi yang sama,

      c.   Kejadian munculnya dua angka,

      d.  kejadian tidak da angka yang muncul