KEJADIAN MAJEMUK
Beberapa
kejadian dapat dikombinasikan untuk menghasilkan kejadian baru, kejadian baru
ini disebut kejadian majemuk. Dua notasi yang biasa digunakan untuk
mengkombinasikan beberapa kejadian adalah notasi 
Misal terdapat kejadian
A dan kejadian B , maka:
a. 
Misalkan
dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. A adalah kejadian munculnya mata dadu
satu pada dadu pertama dan B adalah kejadian munculnya mata dadu tiga pada dadu
kedua maka A
B adalah kejadian munculnya mata dadu satu
pada dadu pertama dan mata dadu tiga pada dadu kedua.
b. 
Misalkan
sebuah koin dan sebuah dadu dilempar secara bersama-sama satu kali. A adalah
kejadian munculnya angka pada koin dan B adalah kejadian munculnya mata dadu 5
pada dadu. Maka, A
B adalah kejadian munculnya angka pada koin atau
mata dadu 5 pada dadu, atau kedua-duanya.
1.KEJADIAN
SALING LEPAS
Bila dua
kejadian tidak dapat terjadi secara bersamaan maka dua kejadian itu dikatakan
saling lepas atau saling asing. Contohnya pada pelemparan sekali sebuah uang
logam, kejadian munculnya gambar dan kejadian munculnya angka tidak dapat
terjadi secara bersamaan, maka kejadian tersebut saling lepas.
Peluang kejadian
A atau B pada percobaan yang sama dirumuskan
 |
Pada dua
kejadian saling lepas 
Sehingga
peluang dua kejadian A atau B yang saling lepas adalah
 |
Contoh.
1. Dalam pelemparan dua dadu, tentukan
peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 10.
2. Sebuh kartu diambil secara acak dari
seperangkat kartu bridge. Berapa peluang terambilnya kartu AS atau kartu
berwarna hitam?
Soal
1. Dua dadu dilempar sekali secara
bersamaan Tentukan :
a. Peluang kejadian muncul mata dadu
pertama 2 atau jumlah mata dadu 8.
b. Peluang mata dadu berjumlah kurang
dari 8 atau mata dadu kembar
2. Dua buah bola diambil secara acak
dari dalam kotak yang berisi 4 bola merah, 3 bola ungu dan 2 bola hitam.
Tentukan peluang terambilnya :
a. Keduanya bola merah
b. Keduanya bola ungu
c. Bola ungu atau bola hitam
3. Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5
bola putih dan 2 bola kuning. Dari dalam kotak diambil sebuah bola secara acak.
Tentukan terambilnya Bola merah atau bola putih!
4. Satu kartu diambil dari seperangkat
kartu bridge . Tentukan peluang terambilnya satu kartu AS atau kartu King!
2. KEJADIAN SALING BEBAS
Dua kejadian dikatakan saling bebas
jika kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain.
Misalnya sekeping mata uang logam
dan sebuah dadu dilempar sekali. Kejadian munculnya sis angka pada uang logam
dan kejadian munculnya mata 3 pada dadu adalah dua kejadian yang tidak saling
mempengaruhi. Peluang dua kejadian dua kejadian A dan b yang saling bebas
adalah
 |
Contoh.
1. Sebuah dadu dilempar dua kali.
Berapa peluang munculnya mata dadu 3 pada pelemparan pertama dan mata dadu 5
pada pelemparan kedua?
Jawab:
N(S) = 6
Misalkan A adalah
kejadian munculnya mata dadu 3 pada pelemparan pertama.
Maka n(A) = 1
Misalkan B adalah
kejadian munculnya mata dadu 5 pada pelemparan kedua,
Maka n(B) = 1
Karena kejadian
munculnya mata dadu 3 pada pelemparan pertama dan munculnya mata dadu 5 pada
pelemparan kedua tidak saling mempengaruhi kejadian satu dengan lainnya, maka
kejadian itu saling bebas.
2.
Dua
dadu berwarna merah dan biru dilempar bersamaan . Berapa peluang munculnya mata
dadu 2 pada dadu merah dan mata dadu 3 pada dadu biru?
3.
Sebuah
uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar
pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?
SOAL
LATIHAN
1. Dalam
sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 2 bola putih. Dalam kotak yang lain
terdapat 5 bola merah dan 4 bola biru. Dari tiap-tiap kotak itu diambil sebuah
bola. Berapa peluang terambil bola merah dari kotak pertama dan bola biru dari
kotak kedua?
2. Kotak
I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6
bola kuning. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Berapa
peluang terambilnya kedua bola berwarna sama?
3. Kotak
A berisi 8 telur dengan 3 butir diantaranya cacat dan kotak B berisi 5 butir
telur dengan 2 diantaranya cacat. Dari
masing-masing kotak itu diambil sebutir telur, berapa peluang bahwa kedua butir
yang terambil itu cacat?
4. Peluang
Alvian untuk Lulus ujian adalah 0,75 sedangkan peluang IKhsan untuk lulus ujian
0,85. Tentukan peluang Alvian dan Ikhsan akan lulus ujian?
5. Peluang
seorang suami akan hidup 10 tahun lagi adalah 0,89, sedangkan peluang seorang
istri akan hidup 10 tahun lagi adalah 0,84. Tentukan peluang keduanya akan
meninggal dalam kurun waktu kurang dari 10 tahun lagi?
